Bila sobat lagi butuh solusi atas soal: Apa rumus least square?, maka kamu sudah berada di tempat yang tepat.
Di halaman ini tersedia beberapa jawaban mengenai pertanyaan itu. Ayok baca lebih jauh.
——————
Soal
Apa rumus least square?
Solusi #1 untuk Pertanyaan: Apa rumus least square?
Metode Least Square : Metode yang digunakan untuk analisis time series adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (Free Hand Method), Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average Method), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) dan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X.
Keterangan :
Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun).
Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah :
a = ΣY / N Dan b =(ΣYx)/ΣX2
Metode Least Square (kuadrat terkecil) Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan y,karena perhitungannya lebih teliti. Rumus Mencari persamaan garis trendY’ = α+bx, α = (∑У)/n b =(∑Уx)/ ∑x^2 Untuk melakukan perhitungan diperlukan nilai variabel waktu (x), jumlah nilai variable waktu adalah nol atau ∑x=0.
1 Untuk n ganjil maka n= 2k+1 X k+1=0
Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan
Diatas 0 diberi tanda negatif ( – )
Dibawahnya diberi tanda positif ( + )
2 Untuk n genap maka n =2k X1/2 [k+(k+1)]=0
Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan
Diatas 0 diberi tanda negatif ( – )
Dibawahnya diberi tanda positif ( + )
Contoh Kasus Data Ganjil :
Tabel : Volume Penjualan Buku “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003
Tahun
Penjualan (Y)
X
XY
X2
1995
200
– 4
– 800
16
1996
245
– 3
– 735
9
1997
240
– 2
– 480
4
1998
275
– 1
– 275
1
1999
285
0
0
0
2000
300
1
300
1
2001
290
2
580
4
2002
315
3
945
9
2003
310
4
1240
16
Jumlah
2460
0
775
60
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.460 / 9 = 273,33
b = 775 / 60 = 12,92
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X
Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah :
Y = 273,33 + 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11),
sehingga : Y = 273,33 + 142,12 = 415,45
artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450 unit.
Contoh Kasus Data Genap :
Tabel : Volume Penjualan Buku “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Tahun
Penjualan (Y)
X
XY
X2
1995
200
– 7
– 1400
49
1996
245
– 5
– 1225
25
1997
240
– 3
– 720
9
1998
275
– 1
– 275
1
1999
285
1
285
1
2000
300
3
900
9
2001
290
5
1450
25
2002
315
7
2205
49
Jumlah
2150
0
1220
168
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75
b = 1.220 / 168 = 7,26
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X
Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah :
Y = 268,75 + 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19),
sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69
artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 unit.
——-PENUTUP——-
KESIMPULAN
Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan.
——————
Nah itulah tanya-jawab mengenai Apa rumus least square?, diharapkan dengan solusi ini dapat membantu menyelesaikan masalah sobat.
Kalau sobat masih ada pertanyaan yang lain, silahkan gunakan tombol pencarian yang ada di artikel ini.