Mungkin kamu lagi mencari jawaban atas soal: “diketahui dua titik A(-2,-5) B(4,5). tentukan jarak antara dua titik tersebut dan persamaan garis ya…”, maka teman-teman sudah berada di website yang benar.
Di halaman ini ada pilihan solusi tentang pertanyaan tersebut. Ayok dibaca jawabannya ….
——————
Soal
diketahui dua titik A(-2,-5) B(4,5). tentukan jarak antara dua titik tersebut dan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut!
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: diketahui dua titik A(-2,-5) B(4,5). tentukan jarak antara dua titik tersebut dan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut!
Diketahui dua titik A(-2 , -5) dan B(4 , 5). Maka :
- Jarak antara dua titik tersebut adalah [tex]2 \sqrt{34} [/tex].
- Persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut adalah 5x – 3y + 5 = 0.
Penjelasan :
Persamaan garis lurus merupakan kumpulan titik – titik dengan jumlah tak terhingga, saling berdampingan dan segaris yang diatur oleh satu atau dua persamaan yang mengkoordinasikan letaknya pada sumbu absis dan ordinatnya. Karakteristik dari persamaan garis lurus adalah variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu dan satu garis lurus dapat dinyatakan dalam lebih dari satu persamaan yang memiliki satu kesepakatan penyelesaian nilai x dan y.
Salah satu unsur penting dalam materi persamaan garis lurus adalah kemiringan garis atau gradien (m) yang dapat kita tentukan nilainya apabila pola persamaan garisnya adalah y = mx + c.
Gradien juga membantu kita untuk menentukan persamaan garis kedua yang tegak lurus atau sejajar dengan garis pertama. Seperti yang telah kita pelajari, gradien dua garis yang sejajar adalah sama (m1 = m2), sedangkan dua garis yang saling tegak lurus ditandai dengan hasil kali dua gradiennya selalu -1 atau m1 × m2 = -1.
Jika sudah ditentukan gradien garis pertama dan kedua, kita dapat menentukan persamaan garis kedua yang melalui suatu titik (x1 , y1) menggunakan rumus : y – y1 = m(x – x1).
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Diketahui dua titik A(-2 , -5) dan B(4 , 5). Tentukan jarak antara dua titik tersebut dan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut!
• Pertama, tentukan jarak antara dua titik A(-2 , -5) dan B(4 , 5).
Jarak titik A dan B = [tex] \sqrt{ {(x2 – x1)}^{2} + {(y2 – y1)}^{2} } [/tex]
Jarak titik A dan B = [tex] \sqrt{ {(4 – ( – 2))}^{2} + {(5 – ( – 5))}^{2} } [/tex]
Jarak titik A dan B = [tex] \sqrt{ {6}^{2} + {10}^{2} } [/tex]
Jarak titik A dan B = [tex] \sqrt{136} [/tex]
Jarak titik A dan B = [tex]2 \sqrt{34} [/tex]
• Kedua, tentukan persamaan garis yang melewati dua titik A(-2 , -5) dan B(4 , 5).
[tex] \frac{y – y1}{y2 – y1} = \frac{x – x1}{x2 – x1} [/tex]
[tex] \frac{y – ( – 5)}{5 – ( – 5)} = \frac{x – ( – 2)}{4 – ( – 2)} [/tex]
[tex] \frac{y + 5}{10} = \frac{x + 2}{6} [/tex]
6(y + 5) = 10(x + 2)
6y + 30 = 10x + 20
10x – 6y = -10 [dibagi 2]
5x – 3y = -5
atau
5x – 3y + 5 = 0
Pelajari lebih lanjut :
Tentang soal – soal lain mengenai persamaan garis lurus
https://brainly.co.id/tugas/24562388
https://brainly.co.id/tugas/25120609
https://brainly.co.id/tugas/25149121
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.3
#AyoBelajar
——————
Nah itulah jawaban mengenai diketahui dua titik A(-2,-5) B(4,5). tentukan jarak antara dua titik tersebut dan persamaan garis ya…, semoga dengan solusi ini dapat membantu menyelesaikan masalah teman-teman.
Apabila teman-teman masih ada pertanyaan yang lain, silahkan gunakan menu pencarian yang ada di halaman ini.