Mungkin teman-teman sedang perlu solusi dari soal: Jika di ketahui persamaan berikut |2x+5|-8=3 berapakah nilai x yang memenuhi agar persamaan bernilai…, maka sobat berada di artikel yang tepat.
Di laman ini ada beberapa jawaban mengenai soal tersebut. Silakan telusuri lebih lanjut.
——————
Soal
Jika di ketahui persamaan berikut |2x+5|-8=3 berapakah nilai x yang memenuhi agar persamaan bernilai benar?
Solusi #1 untuk Pertanyaan: Jika di ketahui persamaan berikut |2x+5|-8=3 berapakah nilai x yang memenuhi agar persamaan bernilai benar?
Jika diketahui persamaan berikut [tex] \rm |2x+5|-8 = 3[/tex].Maka nilai x yang memenuhi agar persamaan bernilai benar adalah –8 dan 3.
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian :[/tex]
Nilai Mutlak adalah suatu bilangan yang bila dimutlakkan akan selalu bernilai non-negatif. Persamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (=). Pertidaksamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (< , ≤ , ≥ , >).
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Cara~Mencari~Himpunan~Penyelesaian~dari~Persamaan~atau ~Pertidaksamaan~Nilai~Mutlak :[/tex]
1) Dengan metode definisi :
Metode ini merupakan metode yang memiliki dua kemungkinan, yaitu :
[tex] |x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases} [/tex][tex] \\ [/tex]
[tex] \\[/tex]
2) Dengan Mengkuadratkan Kedua Ruas :
Metode ini hanya berlaku pada beberapa kondisi saja. Walaupun metode ini bisa digunakan terkadang kita harus menguji Himpunan Penyelesaian ke persamaan atau pertidaksamaannya.
|x| = a
(x)² = a²
x² – a² = 0
[Gunakan rumus a² – b², yaitu (a+b)(a-b)]
[tex] \\[/tex]
3) Metode menambahkan lawan bilangan :
Metode ini hanya berlaku untuk soal yang menggunakan simbol pertidaksamaan < , ≤ .
Waluapun dapat digunakan untuk pertidaksamaan yang menggunakan simbol < , ≤ ,namun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode ini.
|x| < a
-a < |x| < a
Pembahasan :
Diketahui :
[tex] \rm |2x+5|-8 = 3[/tex]
Ditanya :
Nilai x yang memenuhi?
Jawab :
Sederhanakan dahulu bentuknya :
[tex] \rm |2x+5|-8 = 3[/tex]
[tex] \rm |2x+5| = 3+8[/tex]
[tex] \rm |2x+5| = 11[/tex]
Gunakan metode mengkuadratkan kedua ruas :
[tex] \rm (2x+5)^2 = 11^2[/tex]
[tex] \rm (2x+5)^2-(11)^2 =0[/tex]
[tex] \rm (2x+5+11)(2x+5-11)= 0[/tex]
[tex] \rm (2x+16)(2x-6) = 0[/tex]
Kemungkinan pertama :
[tex] \rm 2x+16 = 0[/tex]
[tex] \rm 2x = -16[/tex]
[tex] \rm x = \frac{-16}{2}[/tex]
[tex] \bf x = -8[/tex]
Kemungkinan kedua :
[tex] \rm 2x-6 = 0[/tex]
[tex] \rm 2x = 6[/tex]
[tex] \rm x = \frac{6}{2}[/tex]
[tex] \bf x = 3[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah –8 dan 3.
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Operasi Hitung Nilai Mutlak
- https://brainly.co.id/tugas/36566013
2) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Definisi
- https://brainly.co.id/tugas/36721427
3) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas
- https://brainly.co.id/tugas/37147968
4) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Menambahkan Lawan Bilangan
- https://brainly.co.id/tugas/36927286
5) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas
- https://brainly.co.id/tugas/32279604
Detail Jawaban :
- Kelas : 10
- Mapel : Matematika
- Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel
- Kode Kategorisasi : 10.2.1
- Kata Kunci : Persamaan Nilai Mutlak
Solusi #2 untuk Pertanyaan: Jika di ketahui persamaan berikut |2x+5|-8=3 berapakah nilai x yang memenuhi agar persamaan bernilai benar?
~Persamaan Nilai Mutlak
_________________________
• Penyelesaian
| 2x + 5 | – 8 = 3
| 2x + 5 | = 3 + 8
| 2x + 5 | = 11
(2x + 5)² = 11²
(2x + 5 + 11)(2x + 5 – 11) = 0
(2x + 16)(2x – 6) = 0
» Kemungkinan Pertama
2x + 16 = 0
2x = 0 – 16
2x = – 16
x = – 16/2
x = – 8
» Kemungkinan Kedua
2x – 6 = 0
2x = 0 + 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3
HP ➞ {x1, x2}
HP ➞ {– 8, 3}
✧ Kesimpulan
Jadi, Nilai x yang memenuhi agar persamaan bernilai benar adalah – 8 atau 3
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Detail Jawaban
Mapel: Matematika
Kelas: X
Materi: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 10.2.1
——————
Sekian solusi mengenai Jika di ketahui persamaan berikut |2x+5|-8=3 berapakah nilai x yang memenuhi agar persamaan bernilai…, diharapkan dengan solusi di atas dapat membantu memecahkan soal kamu.
Kalau sobat masih memiliki soal yang lain, silahkan gunakan menu pencarian yang ada di artikel ini.