Kalau kamu sedang memerlukan solusi dari soal: “penyelesaiaan persamaan parabola”, maka teman-teman sudah berada di situs yang tepat.
Disini tersedia beberapa jawaban mengenai pertanyaan tadi. Ayok baca kelanjutannya ….
——————
Soal
penyelesaiaan persamaan parabola
Solusi #1 untuk Pertanyaan: penyelesaiaan persamaan parabola
Seperti pada elips dan hiperbola, banyak sekali aplikasi parabola
yang bertumpu pada definisi analitisnya daripada bentuk aljabarnya.
Aplikasi-aplikasi tersebut, misalkan pembangunan teleskop radio dan
perusahaan lampu senter, menggunakan definisi analitis parabola dalam
penentuan lokasi fokus dari parabola tersebut. Berikut ini definisi
analitis dari suatu parabola.
Definisi Parabola
Diberikan suatu titik tertentu f dan garis tertentu D dalam bidang,
suatu parabola adalah himpunan semua titik (x, y) sedemikian sehingga
jarak antara f dan (x, y) sama dengan jarak antara D dan (x, y). Titik f
disebut sebagai fokus parabola dan garis D disebut sebagai direktriks.Persamaan umum dari suatu parabola dapat diperoleh dengan
mengkombinasikan definisi di atas dan rumus jarak. Dengan tidak
mengurangi keumuman, kita dapat menganggap parabola yang ditunjukkan
pada gambar di atas memiliki titik puncak di (0, 0) dan memiliki titik
fokus di (0, p). Seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah, parabola yang dimaksud memiliki direktriks dengan persamaan y = –p , sehingga semua titik pada D dapat dituliskan sebagai (x, –p).Dengan menggunakan rumus jarak dan menerapkan definisi bahwa d1 = d2, kita mendapatkan,Persamaan terakhir di atas disebut persamaan bentuk fokus-direktriks
dari suatu parabola vertikal dengan titik puncak di (0, 0). Jika
parabola di atas diputar sehingga terbuka ke kanan, maka kita akan
mendapatkan suatu parabola horizontal dengan titik puncak di (0, 0), dan
persamaannya adalah y² = 4px.
Persamaan Parabola dalam Bentuk Fokus-Direktriks
Suatu parabola vertikal memiliki persamaan dalam bentuk
fokus-direktriks: x² = 4py, yang memiliki fokus di (0, p) dan dengan
direktriks: y = –p. Jika p > 0, parabola tersebut akan terbuka ke
atas. Jika p < 0, parabola tersebut akan terbuka ke bawah.
Suatu parabola horizontal memiliki persamaan dalam bentuk
fokus-direktriks: y² = 4px, yang memiliki fokus di (p, 0) dan dengan
direktriks: x = –p. Jika p > 0, parabola tersebut akan terbuka ke
kanan. Jika p < 0, parabola tersebut akan terbuka ke kiri.
Untuk lebih memahami mengenai persamaan suatu parabola dalam bentuk fokus-direktriks, perhatikan contoh berikut.
Contoh 1: Menentukan Fokus dan Direktriks dari suatu Parabola
Tentukan titik puncak, fokus, dan direktris dari parabola yang didefinisikan oleh persamaan x² = –12y. Kemudian gambarkan grafiknya, disertai dengan fokus dan direktrisnya.
Pembahasan Karena hanya suku-x yang
dikuadratkan dan tidak ada pergeseran yang diterapkan, maka parabola
tersebut merupakan parabola vertikal dengan titik puncak di (0, 0).
——————
Demikianlah solusi mengenai penyelesaiaan persamaan parabola, semoga dengan solusi ini bisa membantu menjawab pertanyaan sobat.
Mungkin kamu masih punya pertanyaan lainnya, silahkan pakai tombol search yang ada di website ini.