Mungkin kamu lagi mencari solusi dari pertanyaan: Persamaan garis singgung lingkaran 2x²+2y²-16x+8y-10=0 di titik(8,-5) adalah, maka teman-teman sudah berada di halaman yang benar.
Di laman ini tersedia beberapa jawaban tentang soal itu. Yuk ketahui lebih jauh.
——————
Pertanyaan
Persamaan garis singgung lingkaran 2x²+2y²-16x+8y-10=0 di titik(8,-5) adalah
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Persamaan garis singgung lingkaran 2x²+2y²-16x+8y-10=0 di titik(8,-5) adalah
Mencari gradien garis singgung dengan turunan implisit :
4x+4y.y’-16+8y’ = 0
x+y.y’+2y’ = 4
y'(y+2) = 4-x
y’ = -(x-4)/(y+2)
mgs = -(8-4)/(-5+2)
= -4/-3 = 4/3
Persamaan garis singgung di titik (8,-5) :
y – (-5) = 4/3 . (x-8)
y = 4/3 x – 32/3 – 5
3y = 4x – 32 – 15
3y-4x = -47
Grafik
Jawaban #2 untuk Pertanyaan: Persamaan garis singgung lingkaran 2x²+2y²-16x+8y-10=0 di titik(8,-5) adalah
Materi : Persamaan Lingkaran
2x² + 2y² – 16x + 8y – 10 = 0 di titik (8, -5)
Pertama bagi kedua ruas dengan 2 sehingga menjadi bentuk baku persamaan lingkaran :
x² + y² – 8x + 4y – 5 = 0
Jelas bahwa lingkaran ini berpusat di titik P(4, -2), maka panjang jari jarinya :
[tex]r=\sqrt{{(-\frac{1}{2}A)}^{2}+{(-\frac{1}{2}B)}^{2}-C}\\r=\sqrt{{4}^{2}+{(-2)}^{2}+5}\\r=\sqrt{16+4+5}=5[/tex]
maka, persamaan lingkarannya menjadi :
[tex]{(x-h)}^{2}+{(y-k)}^{2}={r}^{2}\\{(x-4)}^{2}+{(y+2)}^{2}=25[/tex]
Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di P(h, k) dan berjari jari r ditentukan dengan :
[tex]({x}_{1}-h)(x-h)+({y}_{1}-k)(y-k)={r}^{2}[/tex]
maka :
PGS :
[tex]({x}_{1}-h)(x-h)+({y}_{1}-k)(y-k)={r}^{2}\\(8-4)(x-4)+((-5)+2)(y+2)=25\\4x-16-3y-6=25\\4x-3y-22=25\\4x-3y=47[/tex]
Semoga membantu.
——————
Nah itulah jawaban tentang Persamaan garis singgung lingkaran 2x²+2y²-16x+8y-10=0 di titik(8,-5) adalah, semoga dengan jawaban tadi bisa membantu memecahkan soal sobat.
Apabila teman-teman masih mempunyai pertanyaan yang lain, silahkan pakai tombol pencarian yang ada di website ini.