Mungkin kamu lagi membutuhkan solusi atas pertanyaan: Sebuah penelitian ingin membandingkan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) antara mahasiswa yang tidak ak…, maka sobat ada di artikel yang tepat.
Di sini tersedia pilihan solusi tentang pertanyaan itu. Ayok ketahui lebih lanjut.
——————
Pertanyaan
Sebuah penelitian ingin membandingkan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) antara mahasiswa yang tidak aktif di organisasi kemahasiswaan dan mahasiswa yang aktif dalam organisasi kemahasiswaan. Untuk mahasiswa aktif dipilih 35 mahasiswa yang ternyata rata-rata IPK 3,16 dengan standar deviasi 0,6, sedangkan untuk mahasiswa pasif dipilih 30 mahasiswa yang ternyata rata-rata IPK 2,86 dengan standar deviasi 0,7. Ujilah dengan α = 5%, apakah memang terdapat perbedaan IPK antara kedua kelompok mahasiswa?
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Sebuah penelitian ingin membandingkan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) antara mahasiswa yang tidak aktif di organisasi kemahasiswaan dan mahasiswa yang aktif dalam organisasi kemahasiswaan. Untuk mahasiswa aktif dipilih 35 mahasiswa yang ternyata rata-rata IPK 3,16 dengan standar deviasi 0,6, sedangkan untuk mahasiswa pasif dipilih 30 mahasiswa yang ternyata rata-rata IPK 2,86 dengan standar deviasi 0,7. Ujilah dengan α = 5%, apakah memang terdapat perbedaan IPK antara kedua kelompok mahasiswa?
Pengujian hipotesis apakah memang terdapat perbedaan IPK antara kedua kelompok mahasiswa akan dilakukan sebagai berikut.
PEMBAHASAN
Diberikan,
n₁ = 35 mahasiswa
μ₁ = 3,16
σ₁ = 0,6 => σ₁² = S₁² = 0,36
n₂ = 30 mahasiswa
μ₂ = 2,86
σ₂ = 0,7 => σ₂² = S₂² = 0,49
α = 5% = 0,05
Penyelesaian
• Ho : Tidak terdapat perbedaan IPK antara kedua kelompok mahasiswa
H₁ : Terdapat perbedaan IPK antara kedua kelompok mahasiswa
Uji bersifat dua arah,
• α = 5% = 0,05 ; α/2 = 0,025 ; df = 63
[tex] t_{1 – \alpha /2,df} = t_{0,975,63} = 2,0845[/tex] [lihat pada tabel t]
• Hitung nilai S
[tex]S^2 = \frac{(n_1 – 1)S_1 ^2 + (n_2 – 1)S_2 ^2}{n_1 + n_2 – 2}[/tex]
[tex]S^2 = \frac{(35 – 1)0,36 + (30 – 1)0,49}{35 + 30 – 2}[/tex]
[tex]S^2 = \frac{(34)0,36 + (29)0,49}{63}[/tex]
[tex]S^2 = \frac{12,24 + 14,21}{63}[/tex]
[tex]S^2 = \frac{26,45}{63}[/tex]
[tex]S^2 = 0,4198[/tex]
[tex]S = \sqrt {0,4198}[/tex]
[tex]S =0,6479[/tex]
• cari nilai Thit
[tex] T{hit} = \frac {\mu_1 – \mu_2}{S \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}}[/tex]
[tex] T{hit} = \frac {3,16 – 2,86}{0,6479 \sqrt{\frac{1}{35} + \frac{1}{30}}}[/tex]
[tex] T{hit} = \frac {0,3}{0,6479 \sqrt{0,0286 + 0,0333}}[/tex]
[tex] T{hit} = \frac {0,3}{0,6479 \sqrt{0,0619}}[/tex]
[tex] T{hit} = \frac {0,3}{0,6479 \times 0,2488}[/tex]
[tex] T{hit} = \frac {0,3}{0,1612}[/tex]
[tex] T{hit} = 1,8610[/tex]
• Kondisi,
Jika [tex] – t_{1 – \alpha /2} < t_{hit} < t_{1 – \alpha /2} [/tex] , maka tolak Ho
Jika [tex] t_{hit} > t_{1 – \alpha /2} ~ \text {ATAU} ~ t_{hit} < – t_{1 – \alpha /2} [/tex] , maka terima Ho
• Kesimpulan, karena [tex] – t_{1 – \alpha /2} < t_{hit} < t_{1 – \alpha /2} [/tex] yaitu -2,0845 < 1,8610 < 2,0845 maka terima Ho. Artinya, terdapat perbedaan IPK antara kedua kelompok mahasiswa.
—————————–
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang Distribusi Normal https://brainly.co.id/tugas/11099175
2. Materi tentang Peluang https://brainly.co.id/tugas/8909759
3. Materi tentang Kombinasi https://brainly.co.id/tugas/11686424
—————————–
DETIL JAWABAN
Kelas : 12 SMA
Mapel : Matematika
Bab : Statistika
Kode : 12.2.3
Kata Kunci : Distribusi Normal, Kurva Normal, Peluang, Kombinasi, Tabel Distribusi Normal, Tabel Z, Uji Hipotesis
——————
Demikian jawaban tentang Sebuah penelitian ingin membandingkan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) antara mahasiswa yang tidak ak…, kami harap dengan solusi ini dapat membantu menyelesaikan masalah teman-teman.
Bila sobat masih ada pertanyaan yang lain, tidak usah ragu gunakan menu search yang ada di tempat ini.