Apabila kamu sedang butuh solusi atas soal: “tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) , sumbu utama berhimpit dengan sumbu X, serta melal…”, maka sobat berada di laman yang benar.
Disini ada beberapa solusi tentang soal tersebut. Ayok ketahui lebih lanjut.
——————
Soal
tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) , sumbu utama berhimpit dengan sumbu X, serta melalui titik-titik (-5,1) dan (-4,-2)
Solusi #1 untuk Pertanyaan: tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) , sumbu utama berhimpit dengan sumbu X, serta melalui titik-titik (-5,1) dan (-4,-2)
Persamaan untuk elips:
[tex] \frac{ (x-a)^{2} }{ p^{2} } + \frac{ (y-b)^{2} }{ q^{2} } =1[/tex]
Dengan (a,b) adalah titik pusatnya, karena melewati (0,0) maka a = 0 dan b = 0
Kemudian melewati titik (-5,1 ) dan (-4,2)
[tex]Persamaan 1 \\ \\ \frac{ (-5)^{2} }{ p^{2} } + \frac{ (1) ^{2} }{ q^{2} } =1 \\ \\ \frac{ 25 }{ p^{2} } + \frac{1}{ q^{2} } =1 \\ \\ Persamaan 2 \\ \\ \frac{ (-4)^{2} }{ p^{2} } + \frac{ ( -2 )^{2} }{ q^{2} } =1 \\ \\ \frac{16}{ p^{2} } + \frac{ 4 }{ q^{2} } =1[/tex]
Kemudian misalkan:
[tex]a = \frac{1}{p^2} \\ \\ dan \\ \\ b = \frac{1}{q^2} \\ \\ Sehingga \\ \\ 25a + b = 1 \\ \\ 16a + 4b = 1[/tex]
Gunakan eliminasi dan substitusi, bisa menggunakan kalkulator. Maka akan didapat:
[tex]a = \frac{1}{28} \\ \\ b = \frac{3}{28} \\ \\ Maka: \\ \\ \frac{1}{p^2} =\frac{1}{28} \\ \\ p = \sqrt{28} \\ \\ \frac{1}{q^2} = \frac{3}{28} \\ \\ q^{2} = \frac{28}{3} \\ \\ q = \frac{2}{3} \sqrt{21} [/tex]
Sehingga persamaan elips nya adalah:
[tex]\frac{x^2}{ (\sqrt{21})^2 } + \frac{y^2}{( \frac{2}{3} \sqrt{21} )^2} =1 \\ \\ \frac{x^2}{ 21 } + \frac{y^2}{ \frac{28}{3}} =1 \\ \\ \frac{x^2}{ 21 } + \frac{3y^2}{28} =1[/tex]
Semoga Membantu ^^
Koreksi Jika salah
——————
Sekian jawaban mengenai tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) , sumbu utama berhimpit dengan sumbu X, serta melal…, semoga dengan solusi tadi dapat membantu menjawab pertanyaan teman-teman.
Kalau kamu masih punya soal yang lain, tidak usah ragu gunakan tombol pencarian yang ada di situs ini.